Учебные пособия, книги, вся теория по физике для студента, школьника и учителя. Полезные и познавательные статьи.
С нами учить физику легко!

Присоединяйся

Проголосуй

Сколько Вам лет?

10-13
14-17
18-21
22-25
больше tongue

Полезное

правительство москвы По КоАП платная эвакуация применяется в ряде случаев нарушений ПДД, включая создание помех для движения других машин, управление машиной в нетрезвом состоянии и отказ от медосвидетельствования. Изменения в московских правилах перемещения машин предусмотрены постановлением правительства Москвы.


Рекламные материалы


Динамика

Движение тел в данной системе отсчета начинаются и прекращаются, они становятся более быстрыми или более медленными, изменяются напрявления движений. Во всех этих случаях мы имеем дело с изменением скорости, то есть появлением ускорения. Понятно, на сколько важно знать, при каких условиях возникают ускорения, а при каких тела движутся без ускорений, как определять ускорения (их абсолютные значения и направления). Без этого нельзя решать задачи механики, без этого нельзя управлять движением. На все эти вопросы дает ответ основная часть механики - динамика.
Часть механики, в которой изучаются причины появления ускорения и рассматриваются способы его вычисления, называется динамикой. Основными законами динамики являются Законы Ньютона.


Уважаемый посетитель, Вы находитесь на странице, где представлен урок Движение тела под действием нескольких сил. Для основательного усвоения урока, просим внимательно прочитать его содержимое два или три раза.

Движение тела под действием нескольких сил

 Механика » Динамика  Автор: admin
В данном уроке Вы узнаете как движется тело под действием нескольких сил.
В предыдущих уроках мы выяснили, как движутся тела, если на них действует одна сила — сила упругости, сила тяготения или сила трения. Но в действительности с такими движениями в земных условиях почти никогда не приходится иметь дело. Наряду с силами упругости и тяготения на тело всегда действует и сила трения. Как в таких случаях решать механические задачи?
Напомним прежде всего, что в уравнении, выражающем второй закон Ньютона,
Второй закон Ньютона

F — это равнодействующая всех сил, приложенных к телу, т. е. геометрическая сумма векторов этих сил. Поэтому, приступая к решению какой-нибудь задачи, нужно сначала выяснить, какие силы действуют на тело, каковы их абсолютные значения и направления. Затем, изобразив на чертеже действующие на тело силы, найти их равнодействующую и, пользуясь законами движения Ньютона, решить задачу.
Но можно и не производить геометрического сложения векторов сил. Вы узнали, что проекция суммы нескольких векторов на какую-нибудь ось равна сумме проекций этих векторов на ту же ось. Это позволяет нам заменить геометрическое сложение векторов алгебраическим сложением их проекций.
В качестве примера рассмотрим движение тела по наклонной плоскости. Предположим, что по наклонной плоскости с углом наклона Некоторый угол движется брусок массой m (рис. 141). Найдем его ускорение.
На движущийся брусок действуют три силы: сила тяжести сила тяжести; сила реакции опоры (наклонной плоскости) F2, перпендикулярная плоскости; сила трения F3, направленная против движения.
Ускорение бруска а по условию направлено параллельно наклонной плоскости.
По второму закону Ньютона
Движение тела под действием нескольких сил (1)


Движение тела под действием нескольких сил


Направим оси координат X и Y вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно к ней, как показано на рисунке 141. Из равенства (1) следует, что проекция вектора ma на ось X или Y равна сумме проекций на эти оси векторов F1 F2 и F3.
Найдем вначале проекции всех векторов на ось X. Ускорение бруска направлено вдоль оси X, поэтому проекция вектора а равна его модулю |а|. Проекция вектора F2 равна нулю. Вектор F3 параллелен оси X, но его направление противоположно направлению оси. Поэтому проекция вектора F3 на ось X равна его модулю |F1|, но взятому со знаком «—».
Проекцию вектора F1 можно найти, воспользовавшись подобием треугольников ABD и ЕОС (оба они прямоугольные, и углы ADB и ЕСО равны, как углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами). Из подобия этих треугольников следует, что
Движение тела под действием нескольких сил

Но ОЕ = h, а ЕС = L. Поэтому
Движение тела под действием нескольких сил

Теперь, зная проекции всех векторов на ось X, мы можем записать:
Движение тела под действием нескольких сил (2)

Аналогичное уравнение можно записать и для проекций всех векторов на ось Y. Проекции векторов а и F3 равны нулю, проекция вектора F2 по модулю равна |F2|, а проекцию вектора F1 можно найти из подобия тех же треугольников ABD и ЕОС:
Движение тела под действием нескольких сил

Но BD = — F1y (проекция силы F1 на ось Y отрицательна), AD — mg, ОС = l и СЕ — L.
Следовательно,
Движение тела под действием нескольких сил

Отсюда,
Движение тела под действием нескольких сил

Так как проекция ускорения а бруска на ось Y равна нулю, то равна нулю и сумма проекций на эту ось всех сил, действующих на брусок. Поэтому
Движение тела под действием нескольких сил (3)

Рассмотрим вначале случай, когда тело движется без трения (коэффициент трения коэффициент трения). В этом случае из уравнения (2) найдем, что
Движение тела под действием нескольких сил

Отношение Движение тела под действием нескольких сил всегда меньше единицы (катет меньше гипотенузы). Значит, по наклонной плоскости тело движется с ускорением меньшим, чем ускорение g свободного падения. Чем более полога плоскость, тем меньше отношение Движение тела под действием нескольких сил и тем меньше ускорение а.
Но часто силой трения пренебречь нельзя. Найдем поэтому выражение и для величины |F3|.
Мы знаем, что сила трения пропорциональна модулю силы давления N.
Поэтому можно написать, что
Движение тела под действием нескольких сил

В нашем случае сила давления равна, но противоположна по направлению силе реакции опоры F2. Следовательно, модуль силы
N равен просто модулю силы F2. Из формулы (3) следует, что
Движение тела под действием нескольких сил

Отсюда для силы трения |F3| получаем:

Подставив значение |F3| в уравнение (2), мы получим интересующее нас ускорение
(4)

Из треугольника ОСЕ видно, что

Поэтому формулу (4) можно переписать в виде

Из этой формулы следует, что когда коэффициент трения равен нулю (т. е. силой трения можно пренебречь).


Если Вам понравился урок Движение тела под действием нескольких сил, то просим непременно поделиться им с друзьями.


CY-PR.com Valid XHTML 1.0 Transitional
Copyright © 2011 Fizika.inВсе права защищены.
Копирование материалов с данного сайта разрешено, при условии наличия ссылки на ресурс "Fizika.in"