Учебные пособия, книги, вся теория по физике для студента, школьника и учителя. Полезные и познавательные статьи.
С нами учить физику легко!

Присоединяйся

Проголосуй

Стоит ли размещать материалы для ЕГЭ на нашем сайте?

Да
Нет

Полезное



Рекламные материалы


Кинематика

Кинематика - (от греч. kinematos - движение), раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих на них сил.
Что изучает кинематика?
Виды движения:
Прямолинейное: Криволинейное:
  • Равномерное движение по окружности
  • Ускоренное движение по окружности
Вращательное:
  • Равномерное вращение
  • Вращение с ускорением
Колебательное:
  • Гармонические колебания
  • Негармонические колебания


Уважаемый посетитель, Вы находитесь на странице, где представлен урок Перемещение при равноускоренном движении. Для основательного усвоения урока, просим внимательно прочитать его содержимое два или три раза.

Перемещение при равноускоренном движении

 Механика » Кинематика  Автор: admin
Самое важное для нас - это уметь вычислять перемещение тела, потому что, зная перемещение, можно найти и координаты тела, а это и есть главная задача механики. Как же вычислить перемещение при равноускоренном движении?
Формулу для определения перемещения проще всего получить, если воспользоваться графическим методом.
Мы знаем, что при прямолинейном равномерном движении перемещение тела численно равно площади фигуры (прямоугольника), расположенной под графиком скорости. Верно ли это для равноускоренного движения?
При равноускоренном движении тела, происходящем вдоль координатной оси X, скорость с течением времени не остается постоянной, а меняется со временем согласно формулам:
Изменение скорости с течением времени (1a)

и
Изменение скорости с течением времени (1б)

Поэтому графики скорости имеют вид, показанный на рисунке 1. Прямая 1 на этом рисунке соответствует движению с «положительным» ускорением (скорость растет), прямая 2 — движению с «отрицательным» ускорением (скорость убывает). Оба графика относятся к случаю, когда в момент времени t = 0 тело имело скорость Начальная скорость.
Выделим на графике скорости равноускоренного движения маленький участок ab (рис. 2) и опустим из точек а и b перпендикуляры на ось t. Длина отрезка cd на оси t численно равна тому малому промежутку времени, за который скорость изменилась от ее значения в точке а до ее значения в точке b. Под участком графика ab получилась узкая полоска abdc.
Если промежуток времени, численно равный отрезку cd, достаточно мал, то в течение этого времени изменение скорости тоже мало. Движение в течение этого промежутка времени можно считать равномерным, и полоска abdc будет тогда мало отличаться от прямоугольника. Площадь полоски поэтому численно равна перемещению тела за время, соответствующее отрезку cd.
Но на такие узкие полоски можно разбить всю площадь фигуры, расположенной под графиком скорости. Следовательно, перемещение за все время t численно равно площади трапеции ОАВС. Площадь же трапеции, как известно из геометрии, равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. В нашем случае длина одного из оснований трапеции численно равна Начальная скорость длина другого — V. Высота же ее численно равна t. Отсюда следует, что перемещение S равно:
Формула перемещения (2)

Подставим в эту формулу вместо V выражение (1а), тогда
Вывод формулы для перемещения

Разделив почленно числитель на знаменатель, получим:
Формула перемещения (2а)

Подставив в формулу (2) выражение (1б), получим (см. рис. 3):
Вывод формулы для перемещения 2 случай

или
S={V_o}t-{delim{ (2б)

Формулу (2а) применяют в том случае, когда вектор ускорения Вектор ускорения направлен так же, как и ось координат, а формулу (2б) тогда, когда направление вектора ускорения противоположно направлению этой оси.
Если начальная скорость Начальная скорость равна нулю (рис. 4) и вектор ускорения направлен по оси координат, то из формулы (2а) следует, что
Перемещение в данном случае равно

Если же направление вектора ускорения противоположно направлению оси координат, то из формулы (2б) следует, что
Перемещение в данном случае равно

(знак «-» здесь означает, что вектор перемещения, так же как и вектор ускорения, направлен противоположно выбранной оси координат).
Напомним, что в формулах (2а) и (2б) величины S и Начальная скорость могут быть как положительными, так и отрицательными - это проекции векторов S и Начальная скорость.
Теперь, когда мы получили формулы для вычисления перемещения, нам легко получить и формулу для вычисления координаты тела. Мы видели в уроке "Прямолинейное равномерное движение", что, для того чтобы найти координату тела х в какой-то момент времени t, надо к начальной координате x0 прибавить проекцию вектора перемещения тела на ось координат:
Формула нахождения координаты тела (3)

Поэтому
Если вектор ускорения направлен как ось координат (3a)

если вектор ускорения направлен так же, как и ось координат, и
Если направление вектора ускорения противоположно направлению оси координат (3б)

если направление вектора ускорения противоположно направлению оси координат.
Это и есть формулы, позволяющие находить положение тела в любой момент времени при прямолинейном равноускоренном движении. Для этого нужно знать начальную координату тела x0, его начальную скорость Начальная скорость и ускорение ускорение.


Если Вам понравился урок Перемещение при равноускоренном движении, то просим непременно поделиться им с друзьями.


CY-PR.com Valid XHTML 1.0 Transitional
Copyright © 2011 Fizika.inВсе права защищены.
Копирование материалов с данного сайта разрешено, при условии наличия ссылки на ресурс "Fizika.in"